حل تحلیلی مسائل مقدارویژه مرتبط با ارتعاشات و پایداری ورق های ساخته شده از مواد هدفمند

در این پایان نامه کمانش و ارتعاشات ورق های ساخته شده از مواد هدفمند با استفاده از تئوری های کلاسیک، برشی مرتبه اول و برشی مرتبه سوم به طور تحلیلی مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات تعادل و حرکت با استفاده از اصل حداقل انرژی پتانسیل بدست آمده اند. سپس در مورد مسئله ی کمانش، معادلات پایداری، با در نظر گرفتن معیار تعادل همسایگی استخراج شده اند. از آنجایی که معادلات حاکم پایداری و حرکت ورق های ساخته شده از مواد هدفمند دارای وابستگی شدید هستند، با تعریف کردن توابعی جدید معادلات را به فرم ساده تر بازنویسی کرده و با انجام یک سری عملیات ریاضی آن ها را به فرم مستقل از هم تبدیل شده اند. سپس با حل معادلات دیفرانسیل حاکمه به صورت تحلیلی و ارضای شرایط مرزی بر روی لبه های ورق بار کمانش و یا فرکانس طبیعی مسئله مورد نظر بدست آمده است. در مورد نتایج عددی با بررسی پارامترهای مختلف مربوط به شکل هندسی ورق، توان ماده ی هدفمند و همچنین پارامترهایی مانند ضریب بستر الاستیک وینکلر و پاسترناک به ارائه ی نتایج عددی و بحث و بررسی در مورد رفتار ورق پرداخته شده است.